fft - 快速傅里叶变换（FFT/IFFT），支持 float32 与 q15 定点内核#

示例

-- 模块通常作为内置库，无需 require，直接调用
-- 示例见各 API 注释以及仓库 demo/test 脚本

-- 支持的点数范围：
-- 输入点数N，要求为2的幂次方，且N < 65536
-- 格式支持：Lua数组 或 zbuff输入
-- 推荐范围：N ≤ 16384（已验证稳定运行）

-- 性能测试结果（实测数据）：
-- Air780EHV平台：
--   2048点：F32=23ms, Q15=10ms（Q15快2.3倍）
--   16384点：F32=240ms, Q15=110ms（Q15快2.2倍）
-- Air8101平台(有硬件浮点加速)：
--   2048点：F32=6ms, Q15=5ms（性能相近）
--   16384点：F32=78ms, Q15=86ms（F32略快）

-- 平台建议：
-- Air780EHV/Air780EPM：推荐使用Q15路径，性能提升显著
-- Air8101：小规模FFT两种都可，大规模FFT建议F32路径
-- 内存受限场景：优先选择Q15路径（内存需求减半）
-- 高精度场景：优先选择F32路径

fft.generate_twiddles(N)#

生成 float32 旋转因子

参数

传入值类型	解释
int	N 点数，必须为 2 的幂

返回值

返回值类型	解释
table	Wc, table Ws 两个 Lua 数组（长度 N/2），分别为 cos 与 -sin

例子

local N = 2048
local Wc, Ws = fft.generate_twiddles(N)

fft.generate_twiddles_q15_to_zbuff(N, Wc_zb, Ws_zb)#

生成 q15 旋转因子到 zbuff（零浮点）

参数

传入值类型	解释
int	N 点数，必须为 2 的幂
zbuff	Wc_zb 输出缓冲，长度至少为 (N/2)*2 字节，存放 int16 Q15 的 cos
zbuff	Ws_zb 输出缓冲，长度至少为 (N/2)*2 字节，存放 int16 Q15 的 -sin（前向）

返回值

返回值类型	解释
nil	无返回值，结果写入传入的 zbuff

例子

local N = 2048
local Wc_q15 = zbuff.create((N//2)*2)
local Ws_q15 = zbuff.create((N//2)*2)
fft.generate_twiddles_q15_to_zbuff(N, Wc_q15, Ws_q15)

fft.run(real, imag, N, Wc, Ws[, opts])#

原地 FFT 计算

参数

传入值类型	解释
param	real 实部容器：

返回值

无

例子

无

fft.ifft(real, imag, N, Wc, Ws[, opts])#

原地 IFFT 计算

参数

传入值类型	解释
param	real 实部容器，类型与 fft.run 一致
param	imag 虚部容器，类型与 fft.run 一致
int	N 点数，2 的幂
param	Wc 旋转因子 cos：类型同 fft.run
param	Ws 旋转因子 -sin：类型同 fft.run。建议为 IFFT 预共轭传入 +sin 表
table	[opts]

返回值

无

例子

无

fft.fft_integral(real, imag, n, df)#

频域积分（1/(jω)）

参数

传入值类型	解释
param	real 实部（float32，Lua 数组或 zbuff）
param	imag 虚部（float32，Lua 数组或 zbuff）
int	n 点数，2 的幂
number	df 频率分辨率（fs/n）

返回值

返回值类型	解释
nil	原地修改 real/imag（DC 置 0）

例子

-- 先完成 FFT 得到谱 (real, imag)，再调用积分：
fft.fft_integral(real, imag, N, fs/N)